איך נראה קרדיואיד?

2024 מְחַבֵּר: Michael Samuels | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-16 01:44

א קרדיואיד (מהיוונית καρδία "לב") היא עקומת מישור העקובה בנקודה בהיקף מעגל המתגלגלת סביב מעגל קבוע באותו רדיוס. בשלושה ממדים, ה קרדיואיד הוא מעוצב כמו תפוח שבמרכזו מסביב למיקרופון אשר האם ה "גבעול" של התפוח.

כתוצאה מכך, כיצד מחשבים קרדיואיד?

אם רדיוס המעגל היוצר את הקרדיואיד הוא a, יש לנו את הדברים הבאים:

1. המשוואה של קרדיואיד אופקי היא r = a ± acosθ.
2. המשוואה של קרדיואיד אנכי היא r = a ± asinθ.

כמו כן, מה ההבדל בין קרדיואיד ללימאקון? כאשר הערך של a קטן מהערך של b, הגרף הוא a לימון עם ולולאה פנימית. כאשר הערך של a גדול מהערך של b, הגרף הוא גומה לימון . כאשר הערך של a שווה לערך b, הגרף הוא מקרה מיוחד של לימון . קוראים לזה א קרדיואיד.

כמו כן יש לדעת, מהו שטח הקרדיואיד?

למצוא את ה אֵזוֹר בתוך ה קרדיואיד r = 1 + cos θ. לענות קרדיואיד נקרא כך מכיוון שהוא בצורת לב. שימוש בפסים רדיאליים, גבולות האינטגרציה הם (פנימיים) r מ- 0 ל- 1 + cos θ; (חיצוני) θ מ 0 עד 2π. אז ה אֵזוֹר הוא. ?? ? 2π? 1+cos θ dA = r dr dθ.

מי גילה את עקומת הקרדיואיד?

אורכו נמצא על ידי פיליפ דה לה חייר בשנת 1708. קרדיואיד הוא מקרה מיוחד של לימון של פסקל: משפחה של עיקולים למד ונקרא על שם אטיין פסקל (1588 עד 1640), אביו של בלייז פסקל (1623 עד 1662).