איך מוצאים את השורשים של אפליה?

2024 מְחַבֵּר: Michael Samuels | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-16 01:43

שורשים של משוואה ריבועית

תגיד X² = -1 היא משוואה ריבועית. אין מספר ממשי שהריבוע שלו שלילי. לכן למשוואה זו, אין פתרונות מספר ממשי. מכאן שהביטוי (ב² - 4ac) נקרא מפלה של גרזן המשוואה הריבועית² + bx + c = 0.

אנשים גם שואלים, מה אומר לך המפלה על השורשים?

ה מפלה היא החלק של הנוסחה הריבועית שמתחת לריבוע שורש סמל: b²-4ac. ה מפלה מספרת לנו אם יש שני פתרונות, פתרון אחד או אין פתרונות.

שנית, כמה שורשים אם האפליה היא שלילית? כל זה בא ישירות מהנוסחה הריבועית. אם האפליה היא חיובית, אז יש לך, מה שמוביל לשתי תשובות במספר ממש. אם זה שלילי, יש לך, מה שנותן שתי תוצאות מורכבות. ואם ב² - 4ac הוא 0 , אז יש לך, אז יש לך רק פתרון אחד.

באופן דומה, אנשים שואלים, כיצד אתה מוכיח שלמשוואה אין שורשים של ממש?

אם האפליה גדולה מאפס, המשמעות היא שהריבוע למשוואה יש שתיים אמיתי , מובחן (שונה) שורשים . איקס² - 5x + 2. אם המבחין גדול מאפס, זה אומר שהריבוע למשוואה אין שורשים אמיתיים . לכן, יש אין שורשים אמיתיים לריבוע משוואה 3x² + 2x + 1.

מה זה אומר כאשר למשוואה יש שורשים שווים?

שווה או כפול שורשים . אם המפלה ב² - 4ac שווים אפס, הרדיקל בנוסחה הריבועית הופך לאפס. במקרה זה ה שורשים הם שווה ; כגון שורשים נקראים לפעמים כפולים שורשים . לכן, ה שורשים הם שווה.